FUNGSI dan RELASI

NOTASI

Untuk mendefinisikan fungsi dapat digunakan notasi berikut.

Dengan demikian kita telah mendefinisikan fungsi f yang memetakan setiap elemen himpunan A kepada B. Notasi ini hanya mengatakan bahwa ada sebuah fungsi f yang memetakan dua himpunan, A kepada B. Tetapi bagaimana tepatnya pemetaan tersebut tidaklah terungkapkan dengan baik. Maka kita dapat menggunakan notasi lain.

atau

Fungsi sebagai Relasi

Sebuah fungsi f dapat dimengerti sebagai relasi antara dua himpunan, dengan unsur pertama hanya dipakai sekali dalam relasi tersebut.

Domain, Kodomain, dam Range

Domain adalah daerah asal

Kodomain adalah daerah kawan sedangkan

Range adalah daerah hasil

Jenis-jenis fungsi

1. Fungsi satu-satu

Fungsi f: A → B disebut fungsi satu-satu atau fungsi injektif jika dan hanya jika untuk sebarang a₁ dan a₂ dengan a₁ tidak sama dengan a₂ berlaku f(a₁) tidak sama dengan f(a₂)

2. Fungsi kepada

3. Fungsi injektif : Bila hanya bila setiap anggota B mempunyai kawanan tunggal dI A.

4. Fungsi surjektif (onto) : Bila hanya bila setiap anggota B mempunyai kawanan di A (tidak harus tunggal )

5. Fungsi bijektif  : Bila hanya bila fungsi tersebut bersifat injektif sekaligus surjektif (korespondensi satu satu), maka jumlah anggota kedua harus sama n (A) = n (B)

 

Internet dan LKS